OpenAI新一代模型Astra成功解决十年未解的10道数学难题

OpenAI 以一种不太寻常的方式预告了它的下一代模型家族Astra：直接公布它在10道长年未解的数学与理论计算机科学难题上做出的成果。据OpenAI 研究员Noam Brown 于8月1日发布的信息，一个内部版本的Astra 对这10个问题给出了答案，而这些问题至少十年、多数更久都没有人取得进展。这是AI在科学推理上的一大步，但也有几个必须先讲清楚的但书。

10 道难题横跨多领域，含Erdős 老问题与「非索菲群」

这些问题横跨高维几何、编码理论、群论、量子复杂度、格密码学与极值组合等领域。其中几个具指标性：一是解决了群论里「非索菲群（non-sofic groups）是否存在」这个重大的未解问题；二是Erdős 早在1946 年提出的「平面单位距离问题」相关进展；理论计算机科学方面，也包含计算矩阵permanent 的新电路复杂度下界。 Astra 被定位为「长时推理」模型，能协调多个智能体，在数小时到数天的尺度上处理复杂问题—这正是攻这类难题所需的持久推理能力。

AI 出论证、人类写论文、Lean 机器验证

这里的分工方式是关键。 OpenAI 表示，数学论证本身「来自Astra」，人类研究员则协助把结果整理成论文、并将证明形式化。关键在于最后这一步：每个解答都被写成形式化证明语言Lean 的证书，也就是「机器可检验的正确性凭证」。这一点很重要—它意味着这些证明的逻辑正确性不是靠人相信AI，而是能由电脑逐步验证。成本方面，OpenAI 称以其Sol 模型的API 费率换算，这些解答的token 成本约在2,000 美元等级，并强调每题花费其实不高，算力还能再往上加。

该兴奋，但也要有分寸

几个但书要放在一起看。第一，这是Astra 的「内部、未发布」版本，不是公开可用的模型，Noam Brown 也明讲是internal version。第二，Lean 能验证证明的「逻辑正确性」，但一个结果在数学界的「重要性与新颖性」仍要经过同行评审与时间检验，这部分尚未完成。第三，Noam Brown 主动点出限制：他们试过其他更大的问题但没成功，也还没解出任何「千禧年大奖难题」。即便如此，外部数学家已给出正面评价—Thomas Bloom 称这是「大新闻」。把这几点合起来，比较准确的说法是：AI 首次在多个长年未解的真问题上，以可机器验证的方式做出贡献，这是研究级推理的一个实质里程碑，而不是「数学被AI 解完了」。这也延续了近期AI 开始能做研究级数学与密码分析的趋势。